Cara Mengatasi Heteroskedastisitas dengan Uji White
Heteroskedastisitas adalah salah satu asumsi yang tidak terpenuhi dalam regresi linier, yaitu variasi residu yang tidak konstan. Hal ini dapat membuat hasil regresi menjadi tidak akurat dan tidak reliabel. Salah satu cara untuk mengatasi heteroskedastisitas adalah dengan menggunakan uji White.
Apa itu Uji White?
Uji White adalah sebuah metode untuk mendeteksi adanya heteroskedastisitas dalam data. Uji White dikembangkan oleh Halbert White pada tahun 1980. Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah varians residu berbeda-beda untuk setiap pengamatan.
Bagaimana Menggunakan Uji White?
Untuk menggunakan uji White, langkah-langkah berikut dapat diikuti:
Langkah 1: Menghitung Residu
Hitunglah residu dari model regresi linier yang telah dibuat.
Langkah 2: Menghitung Varians Residu
Hitunglah varians residu untuk setiap pengamatan.
Langkah 3: Menghitung Statistik Uji White
Hitunglah statistik uji White menggunakan rumus berikut:
$W = \frac{\sum{(e_i^2 - \hat{\sigma}^2)^2}}{\hat{\sigma}^4}$
di mana $e_i$ adalah residu ke-$i$, $\hat{\sigma}^2$ adalah varians populasi, dan $n$ adalah jumlah pengamatan.
Langkah 4: Menentukan Kesimpulan
Bandingkan nilai statistik uji White dengan nilai kritik pada tingkat signifikansi yang dipilih (misalnya 5%). Jika nilai statistik uji White lebih besar daripada nilai kritik, maka dapat disimpulkan bahwa terdapat heteroskedastisitas dalam data.
Contoh Aplikasi Uji White
Misalnya, kita memiliki data tentang hubungan antara variabel independen $X$ dan variabel dependen $Y$. Kita ingin mengetahui apakah terdapat heteroskedastisitas dalam data.
Langkah 1: Menghitung Residu
Kita hitunglah residu dari model regresi linier yang telah dibuat.
Langkah 2: Menghitung Varians Residu
Kita hitunglah varians residu untuk setiap pengamatan.
Langkah 3: Menghitung Statistik Uji White
Kita hitunglah statistik uji White menggunakan rumus di atas.
Langkah 4: Menentukan Kesimpulan
Kita bandingkan nilai statistik uji White dengan nilai kritik pada tingkat signifikansi 5%. Nilai statistik uji White adalah 2,5 dan nilai kritik adalah 1,96. Karena nilai statistik uji White lebih besar daripada nilai kritik, maka dapat disimpulkan bahwa terdapat heteroskedastisitas dalam data.
Kesimpulan
Uji White adalah salah satu cara untuk mengatasi heteroskedastisitas dalam regresi linier. Dengan menggunakan uji White, kita dapat mendeteksi adanya heteroskedastisitas dan mengambil langkah-langkah yang tepat untuk mengatasi masalah tersebut.